$$$2.5$$$ σε κλάσμα

Μετατρέψτε το $$$2.5$$$ σε κλάσμα.

Θυμηθείτε ότι κάθε mixed number αποτελείται από ακέραιο μέρος και γνήσιο κλάσμα. Επίσης, ένα decimal αποτελείται από ακέραιο και δεκαδικό μέρος.

Οι μεικτοί αριθμοί και οι δεκαδικοί αριθμοί είναι πολύ παρόμοιοι: αν αναπαριστούν τον ίδιο αριθμό, τα ακέραια μέρη τους είναι ίσα, και αυτό που θέλουμε είναι να μετατρέψουμε το δεκαδικό μέρος του δεκαδικού αριθμού στο κλασματικό μέρος του μεικτού αριθμού.

Ο δεκαδικός αριθμός μας αποτελείται από το ακέραιο μέρος $$$2$$$ και το δεκαδικό μέρος $$$0.5$$$.

Έτσι, αγνοούμε το ακέραιο μέρος και εργαζόμαστε με το δεκαδικό μέρος $$$0.5$$$.

Θυμηθείτε ότι κάθε αριθμός μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα με παρονομαστή ίσο με $$$1$$$.

Στην περίπτωσή μας, μπορούμε να γράψουμε ότι $$$0.5 = \frac{0.5}{1}$$$.

Εφόσον το δεκαδικό μέρος περιέχει $$$1$$$ ψηφία (στα δεξιά του δεκαδικού σημείου), πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό μας με $$$10^{1} = 10$$$ ώστε να προκύψει ακέραιος αριθμός.

Τώρα, χρησιμοποιώντας την ισοδυναμία των κλασμάτων, μπορούμε να γράψουμε ότι $$$\frac{0.5}{1} = \frac{0.5\cdot {\color{red}10}}{1\cdot {\color{red}10}} = \frac{5}{10}$$$.

Στη συνέχεια, προσπάθησε να απλοποιήσεις το κλάσμα.

Εφόσον ο μέγιστος κοινός διαιρέτης του αριθμητή και του παρονομαστή ισούται με $$$5$$$, μπορούμε να γράψουμε ότι $$$\frac{5}{10} = \frac{1\cdot {\color{red}5}}{2\cdot {\color{red}5}}$$$.

Και μην ξεχάσετε το ακέραιο μέρος.

Ο δεκαδικός μας γίνεται $$$2\frac{1}{2}$$$ (μεικτός αριθμός).

Το τελευταίο είναι να μετατρέψουμε τον μεικτό αριθμό σε καταχρηστικό κλάσμα:

$$$2\frac{1}{2} = \frac{2\cdot {\color{red}2}}{1\cdot {\color{red}2}} + \frac{1}{2} = \frac{2\cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$$

$$$2.5 = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$$A