$$$1.75$$$ を分数に変換

$$$1.75$$$ を分数に変換する。

すべての帯分数は整数部分と真分数から成ります。また、小数は整数部分と小数部分から成ります。

帯分数と小数はよく似ています。同じ数を表すなら、その整数部分は等しく、目的は小数の小数部分を帯分数の分数部分に変換することです。

小数は、整数部分 $$$1$$$ と小数部分 $$$0.75$$$ から構成されます。

したがって、整数部分は無視し、小数部分 $$$0.75$$$ を扱います。

すべての数は、分母が$$$1$$$に等しい分数として表せることを思い出してください。

この場合、$$$0.75 = \frac{0.75}{1}$$$ と書けます。

小数部分（小数点の右側）が $$$2$$$ 桁あるため、整数を得るにはこの数に $$$10^{2} = 100$$$ を掛ける必要があります。

ここで、分数の等価性を用いると、$$$\frac{0.75}{1} = \frac{0.75\cdot {\color{red}100}}{1\cdot {\color{red}100}} = \frac{75}{100}$$$ と書けます。

次に、分数を約分することを試してください。

分子と分母の最大公約数が$$$25$$$に等しいので、$$$\frac{75}{100} = \frac{3\cdot {\color{red}25}}{4\cdot {\color{red}25}}$$$ と書くことができます。

また、整数部分も忘れないでください。

この小数は$$$1\frac{3}{4}$$$ (帯分数) になります。

最後に、帯分数を仮分数に変換します:

$$$1\frac{3}{4} = \frac{1\cdot {\color{red}4}}{1\cdot {\color{red}4}} + \frac{3}{4} = \frac{1\cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$$

$$$1.75 = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$$A