$$$\frac{1}{s^{2}}$$$の積分

$$$\int \frac{1}{s^{2}}\, ds$$$ を求めよ。

$$$n=-2$$$ を用いて、べき乗の法則 $$$\int s^{n}\, ds = \frac{s^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ を適用します:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{s^{2}} d s}}}={\color{red}{\int{s^{-2} d s}}}={\color{red}{\frac{s^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}={\color{red}{\left(- s^{-1}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{s}\right)}}$$

したがって、

$$\int{\frac{1}{s^{2}} d s} = - \frac{1}{s}$$

積分定数を加える:

$$\int{\frac{1}{s^{2}} d s} = - \frac{1}{s}+C$$

$$$\int \frac{1}{s^{2}}\, ds = - \frac{1}{s} + C$$$A