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$$$x^{6} - 7$$$の導関数
入力内容
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right)$$$ を求めよ。
解答
和/差の導関数は、導関数の和/差である:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right) - \frac{d}{dx} \left(7\right)\right)}$$定数の導数は$$$0$$$です:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(7\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)$$冪法則 $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ を $$$n = 6$$$ に対して適用する:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)\right)} = {\color{red}\left(6 x^{5}\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right) = 6 x^{5}$$$。
解答
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right) = 6 x^{5}$$$A
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