y に関する x^3 + y^5 の導関数

この計算機は、$$$y$$$ に関する $$$x^{3} + y^{5}$$$ の導関数を、手順を示して求めます。

関連する計算機: 対数微分計算機, 陰関数微分計算機（手順付き）

関数:

微分する回数:

変数:

自動検出のため、空欄のままにしてください。

点:

特定の点での導関数の値が不要な場合は、空欄のままにしてください。

計算機が計算を実行できなかった場合、エラーを見つけた場合、またはご提案・フィードバックがある場合は、お問い合わせください。

入力内容

$$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$$$ を求めよ。

解答

和/差の導関数は、導関数の和/差である:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}$$

定数の導数は$$$0$$$です:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)$$

冪法則 $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ を $$$n = 5$$$ に対して適用する:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}$$

したがって、$$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$。

解答

$$$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$$$A

Please try a new game Rotatly