$$$\sqrt{3} \cosh{\left(w \right)}$$$の導関数
入力内容
$$$\frac{d}{dw} \left(\sqrt{3} \cosh{\left(w \right)}\right)$$$ を求めよ。
解答
定数倍の法則 $$$\frac{d}{dw} \left(c f{\left(w \right)}\right) = c \frac{d}{dw} \left(f{\left(w \right)}\right)$$$ を $$$c = \sqrt{3}$$$ と $$$f{\left(w \right)} = \cosh{\left(w \right)}$$$ に対して適用します:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dw} \left(\sqrt{3} \cosh{\left(w \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{3} \frac{d}{dw} \left(\cosh{\left(w \right)}\right)\right)}$$双曲線余弦の導関数は$$$\frac{d}{dw} \left(\cosh{\left(w \right)}\right) = \sinh{\left(w \right)}$$$です:
$$\sqrt{3} {\color{red}\left(\frac{d}{dw} \left(\cosh{\left(w \right)}\right)\right)} = \sqrt{3} {\color{red}\left(\sinh{\left(w \right)}\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dw} \left(\sqrt{3} \cosh{\left(w \right)}\right) = \sqrt{3} \sinh{\left(w \right)}$$$。
解答
$$$\frac{d}{dw} \left(\sqrt{3} \cosh{\left(w \right)}\right) = \sqrt{3} \sinh{\left(w \right)}$$$A