$$$\frac{\sqrt{2} \sin{\left(v \right)}}{2}$$$の導関数
関連する計算機: 対数微分計算機, 陰関数微分計算機（手順付き）
入力内容
$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{2} \sin{\left(v \right)}}{2}\right)$$$ を求めよ。
解答
定数倍の法則 $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ を $$$c = \frac{\sqrt{2}}{2}$$$ と $$$f{\left(v \right)} = \sin{\left(v \right)}$$$ に対して適用します:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{2} \sin{\left(v \right)}}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)}$$正弦関数の導関数は$$$\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right) = \cos{\left(v \right)}$$$:
$$\frac{\sqrt{2} {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)}}{2} = \frac{\sqrt{2} {\color{red}\left(\cos{\left(v \right)}\right)}}{2}$$したがって、$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{2} \sin{\left(v \right)}}{2}\right) = \frac{\sqrt{2} \cos{\left(v \right)}}{2}$$$。
解答
$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{2} \sin{\left(v \right)}}{2}\right) = \frac{\sqrt{2} \cos{\left(v \right)}}{2}$$$A