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$$$r$$$ に関する $$$r \cos{\left(\theta \right)}$$$ の導関数
関連する計算機: 対数微分計算機, 陰関数微分計算機（手順付き）
入力内容
$$$\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right)$$$ を求めよ。
解答
定数倍の法則 $$$\frac{d}{dr} \left(c f{\left(r \right)}\right) = c \frac{d}{dr} \left(f{\left(r \right)}\right)$$$ を $$$c = \cos{\left(\theta \right)}$$$ と $$$f{\left(r \right)} = r$$$ に対して適用します:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cos{\left(\theta \right)} \frac{d}{dr} \left(r\right)\right)}$$$$$n = 1$$$ を用いて冪法則 $$$\frac{d}{dr} \left(r^{n}\right) = n r^{n - 1}$$$ を適用すると、すなわち $$$\frac{d}{dr} \left(r\right) = 1$$$:
$$\cos{\left(\theta \right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r\right)\right)} = \cos{\left(\theta \right)} {\color{red}\left(1\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) = \cos{\left(\theta \right)}$$$。
解答
$$$\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) = \cos{\left(\theta \right)}$$$A
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