$$$\pi$$$ に関する $$$\pi \left(z - 1\right)$$$ の導関数
この計算機は、$$$\pi$$$ に関する $$$\pi \left(z - 1\right)$$$ の導関数を、手順を示して求めます。
関連する計算機: 対数微分計算機, 陰関数微分計算機（手順付き）
入力内容
$$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)$$$ を求めよ。
解答
定数倍の法則 $$$\frac{d}{d\pi} \left(c f{\left(\pi \right)}\right) = c \frac{d}{d\pi} \left(f{\left(\pi \right)}\right)$$$ を $$$c = z - 1$$$ と $$$f{\left(\pi \right)} = \pi$$$ に対して適用します:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(z - 1\right) \frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)}$$$$$n = 1$$$ を用いて冪法則 $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$ を適用すると、すなわち $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:
$$\left(z - 1\right) {\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)} = \left(z - 1\right) {\color{red}\left(1\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$。
解答
$$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$A