$$$6 - \frac{a}{50}$$$の導関数
入力内容
$$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)$$$ を求めよ。
解答
和/差の導関数は、導関数の和/差である:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right) - \frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)}$$定数倍の法則 $$$\frac{d}{da} \left(c f{\left(a \right)}\right) = c \frac{d}{da} \left(f{\left(a \right)}\right)$$$ を $$$c = \frac{1}{50}$$$ と $$$f{\left(a \right)} = a$$$ に対して適用します:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{da} \left(a\right)}{50}\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$$$$n = 1$$$ を用いて冪法則 $$$\frac{d}{da} \left(a^{n}\right) = n a^{n - 1}$$$ を適用すると、すなわち $$$\frac{d}{da} \left(a\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right)\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$定数の導数は$$$0$$$です:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right)\right)} - \frac{1}{50} = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{1}{50}$$したがって、$$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$。
解答
$$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$A