$$$3 t^{2} - 7$$$の導関数
入力内容
$$$\frac{d}{dt} \left(3 t^{2} - 7\right)$$$ を求めよ。
解答
和/差の導関数は、導関数の和/差である:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(3 t^{2} - 7\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(3 t^{2}\right) - \frac{d}{dt} \left(7\right)\right)}$$定数倍の法則 $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ を $$$c = 3$$$ と $$$f{\left(t \right)} = t^{2}$$$ に対して適用します:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(3 t^{2}\right)\right)} - \frac{d}{dt} \left(7\right) = {\color{red}\left(3 \frac{d}{dt} \left(t^{2}\right)\right)} - \frac{d}{dt} \left(7\right)$$冪法則 $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ を $$$n = 2$$$ に対して適用する:
$$3 {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{2}\right)\right)} - \frac{d}{dt} \left(7\right) = 3 {\color{red}\left(2 t\right)} - \frac{d}{dt} \left(7\right)$$定数の導数は$$$0$$$です:
$$6 t - {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(7\right)\right)} = 6 t - {\color{red}\left(0\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dt} \left(3 t^{2} - 7\right) = 6 t$$$。
解答
$$$\frac{d}{dt} \left(3 t^{2} - 7\right) = 6 t$$$A
Please try a new game Rotatly