$$$u$$$ に関する $$$2 u \cos{\left(5 v \right)}$$$ の導関数
関連する計算機: 対数微分計算機, 陰関数微分計算機（手順付き）
入力内容
$$$\frac{d}{du} \left(2 u \cos{\left(5 v \right)}\right)$$$ を求めよ。
解答
定数倍の法則 $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ を $$$c = 2 \cos{\left(5 v \right)}$$$ と $$$f{\left(u \right)} = u$$$ に対して適用します:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(2 u \cos{\left(5 v \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \cos{\left(5 v \right)} \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$$$$n = 1$$$ を用いて冪法則 $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ を適用すると、すなわち $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$2 \cos{\left(5 v \right)} {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} = 2 \cos{\left(5 v \right)} {\color{red}\left(1\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{du} \left(2 u \cos{\left(5 v \right)}\right) = 2 \cos{\left(5 v \right)}$$$。
解答
$$$\frac{d}{du} \left(2 u \cos{\left(5 v \right)}\right) = 2 \cos{\left(5 v \right)}$$$A
Please try a new game Rotatly