u に関する 2*sin(u)/|y| の導関数

この計算機は、$$$u$$$ に関する $$$\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$ の導関数を、手順を示して求めます。

関連する計算機: 対数微分計算機, 陰関数微分計算機（手順付き）

関数:

微分する回数:

変数:

自動検出のため、空欄のままにしてください。

点:

特定の点での導関数の値が不要な場合は、空欄のままにしてください。

計算機が計算を実行できなかった場合、エラーを見つけた場合、またはご提案・フィードバックがある場合は、お問い合わせください。

入力内容

$$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right)$$$ を求めよ。

解答

定数倍の法則 $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ を $$$c = \frac{2}{\left|{y}\right|}$$$ と $$$f{\left(u \right)} = \sin{\left(u \right)}$$$ に対して適用します:

$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{2}{\left|{y}\right|} \frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}$$

正弦関数の導関数は$$$\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right) = \cos{\left(u \right)}$$$:

$$\frac{2 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\sin{\left(u \right)}\right)\right)}}{\left|{y}\right|} = \frac{2 {\color{red}\left(\cos{\left(u \right)}\right)}}{\left|{y}\right|}$$

したがって、$$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right) = \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$。

解答

$$$\frac{d}{du} \left(\frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}\right) = \frac{2 \cos{\left(u \right)}}{\left|{y}\right|}$$$A

Please try a new game Rotatly