|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$2 n - 1$$$の導関数
入力内容
$$$\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right)$$$ を求めよ。
解答
和/差の導関数は、導関数の和/差である:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(2 n\right) - \frac{d}{dn} \left(1\right)\right)}$$定数の導数は$$$0$$$です:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dn} \left(2 n\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dn} \left(2 n\right)$$定数倍の法則 $$$\frac{d}{dn} \left(c f{\left(n \right)}\right) = c \frac{d}{dn} \left(f{\left(n \right)}\right)$$$ を $$$c = 2$$$ と $$$f{\left(n \right)} = n$$$ に対して適用します:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(2 n\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dn} \left(n\right)\right)}$$$$$m = 1$$$ を用いて冪法則 $$$\frac{d}{dn} \left(n^{m}\right) = m n^{m - 1}$$$ を適用すると、すなわち $$$\frac{d}{dn} \left(n\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(n\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right) = 2$$$。
解答
$$$\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right) = 2$$$A
Please try a new game Rotatly