$$$- y^{2}$$$の導関数
入力内容
$$$\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right)$$$ を求めよ。
解答
定数倍の法則 $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ を $$$c = -1$$$ と $$$f{\left(y \right)} = y^{2}$$$ に対して適用します:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)}$$冪法則 $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ を $$$n = 2$$$ に対して適用する:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)} = - {\color{red}\left(2 y\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right) = - 2 y$$$。
解答
$$$\frac{d}{dy} \left(- y^{2}\right) = - 2 y$$$A