pi に関する -pi/6 + z の導関数

この計算機は、$$$\pi$$$ に関する $$$- \frac{\pi}{6} + z$$$ の導関数を、手順を示して求めます。

関連する計算機: 対数微分計算機, 陰関数微分計算機（手順付き）

関数:

微分する回数:

変数:

自動検出のため、空欄のままにしてください。

点:

特定の点での導関数の値が不要な場合は、空欄のままにしてください。

計算機が計算を実行できなかった場合、エラーを見つけた場合、またはご提案・フィードバックがある場合は、お問い合わせください。

入力内容

$$$\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right)$$$ を求めよ。

解答

和/差の導関数は、導関数の和/差である:

$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right) + \frac{dz}{d\pi}\right)}$$

定数の導数は$$$0$$$です:

$${\color{red}\left(\frac{dz}{d\pi}\right)} - \frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right)$$

定数倍の法則 $$$\frac{d}{d\pi} \left(c f{\left(\pi \right)}\right) = c \frac{d}{d\pi} \left(f{\left(\pi \right)}\right)$$$ を $$$c = \frac{1}{6}$$$ と $$$f{\left(\pi \right)} = \pi$$$ に対して適用します:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\frac{\pi}{6}\right)\right)} = - {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)}{6}\right)}$$

$$$n = 1$$$ を用いて冪法則 $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$ を適用すると、すなわち $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:

$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)}}{6} = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{6}$$

したがって、$$$\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right) = - \frac{1}{6}$$$。

解答

$$$\frac{d}{d\pi} \left(- \frac{\pi}{6} + z\right) = - \frac{1}{6}$$$A

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