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$$$- n$$$の導関数
入力内容
$$$\frac{d}{dn} \left(- n\right)$$$ を求めよ。
解答
定数倍の法則 $$$\frac{d}{dn} \left(c f{\left(n \right)}\right) = c \frac{d}{dn} \left(f{\left(n \right)}\right)$$$ を $$$c = -1$$$ と $$$f{\left(n \right)} = n$$$ に対して適用します:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(- n\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dn} \left(n\right)\right)}$$$$$m = 1$$$ を用いて冪法則 $$$\frac{d}{dn} \left(n^{m}\right) = m n^{m - 1}$$$ を適用すると、すなわち $$$\frac{d}{dn} \left(n\right) = 1$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(n\right)\right)} = - {\color{red}\left(1\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dn} \left(- n\right) = -1$$$。
解答
$$$\frac{d}{dn} \left(- n\right) = -1$$$A
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