$$$\epsilon_{k}$$$ に関する $$$- \epsilon_{k} + z$$$ の導関数
関連する計算機: 対数微分計算機, 陰関数微分計算機（手順付き）
入力内容
$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right)$$$ を求めよ。
解答
和/差の導関数は、導関数の和/差である:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right) + \frac{dz}{d\epsilon_{k}}\right)}$$$$$n = 1$$$ を用いて冪法則 $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}^{n}\right) = n \epsilon_{k}^{n - 1}$$$ を適用すると、すなわち $$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right) = 1$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(\epsilon_{k}\right)\right)} + \frac{dz}{d\epsilon_{k}} = - {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dz}{d\epsilon_{k}}$$定数の導数は$$$0$$$です:
$${\color{red}\left(\frac{dz}{d\epsilon_{k}}\right)} - 1 = {\color{red}\left(0\right)} - 1$$したがって、$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right) = -1$$$。
解答
$$$\frac{d}{d\epsilon_{k}} \left(- \epsilon_{k} + z\right) = -1$$$A