$$$t$$$ に関する $$$- \frac{141 p t}{800} + \frac{1673}{500}$$$ の導関数
関連する計算機: 対数微分計算機, 陰関数微分計算機（手順付き）
入力内容
$$$\frac{d}{dt} \left(- \frac{141 p t}{800} + \frac{1673}{500}\right)$$$ を求めよ。
解答
和/差の導関数は、導関数の和/差である:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(- \frac{141 p t}{800} + \frac{1673}{500}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dt} \left(\frac{141 p t}{800}\right) + \frac{d}{dt} \left(\frac{1673}{500}\right)\right)}$$定数倍の法則 $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ を $$$c = \frac{141 p}{800}$$$ と $$$f{\left(t \right)} = t$$$ に対して適用します:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\frac{141 p t}{800}\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(\frac{1673}{500}\right) = - {\color{red}\left(\frac{141 p}{800} \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(\frac{1673}{500}\right)$$$$$n = 1$$$ を用いて冪法則 $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ を適用すると、すなわち $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$- \frac{141 p {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}}{800} + \frac{d}{dt} \left(\frac{1673}{500}\right) = - \frac{141 p {\color{red}\left(1\right)}}{800} + \frac{d}{dt} \left(\frac{1673}{500}\right)$$定数の導数は$$$0$$$です:
$$- \frac{141 p}{800} + {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\frac{1673}{500}\right)\right)} = - \frac{141 p}{800} + {\color{red}\left(0\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dt} \left(- \frac{141 p t}{800} + \frac{1673}{500}\right) = - \frac{141 p}{800}$$$。
解答
$$$\frac{d}{dt} \left(- \frac{141 p t}{800} + \frac{1673}{500}\right) = - \frac{141 p}{800}$$$A