円錐曲線 $$$6554 - y^{2} = 0$$$ を判定してください

円錐曲線 $$$6554 - y^{2} = 0$$$ の種類を判定し、その性質を求めなさい。

円錐曲線の一般方程式は$$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$です。

この場合、$$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -6554$$$。

円錐曲線の判別式は$$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$です。

次に、$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。

$$$\Delta = 0$$$ であるので、これは退化円錐曲線である。

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ であるため、この方程式は平行な2直線を表します。

$$$6554 - y^{2} = 0$$$A は、$$$y = - \sqrt{6554}$$$, $$$y = \sqrt{6554}$$$A という2本の直線を表します。

一般形：$$$y^{2} - 6554 = 0$$$A。

因数分解形: $$$\left(y - \sqrt{6554}\right) \left(y + \sqrt{6554}\right) = 0$$$A.

グラフ：graphing calculatorを参照してください。