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Derivata di $$$- \csc{\left(x \right)}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatrice di derivazione logaritmica, Calcolatore di derivazione implicita con passaggi
Il tuo input
Trova $$$\frac{d}{dx} \left(- \csc{\left(x \right)}\right)$$$.
Soluzione
Applica la regola del multiplo costante $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ con $$$c = -1$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \csc{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- \csc{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(\csc{\left(x \right)}\right)\right)}$$La derivata della cosecante è $$$\frac{d}{dx} \left(\csc{\left(x \right)}\right) = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\csc{\left(x \right)}\right)\right)} = - {\color{red}\left(- \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}\right)}$$Quindi, $$$\frac{d}{dx} \left(- \csc{\left(x \right)}\right) = \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}$$$.
Risposta
$$$\frac{d}{dx} \left(- \csc{\left(x \right)}\right) = \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}$$$A