|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifikasi irisan kerucut $$$3 x^{2} - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} = 0$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Parabola, Kalkulator Lingkaran, Kalkulator Elips, Kalkulator Hiperbola
Masukan Anda
Identifikasi dan temukan sifat-sifat irisan kerucut $$$3 x^{2} - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} = 0$$$.
Solusi
Persamaan umum suatu irisan kerucut adalah $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dalam kasus kita, $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - 2 \left(\sqrt{2} + \sqrt{3}\right)$$$.
Diskriminan irisan kerucut adalah $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Selanjutnya, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Karena $$$\Delta = 0$$$, ini adalah irisan kerucut degenerat.
Karena $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, persamaan tersebut menyatakan dua garis sejajar.
Jawaban
$$$3 x^{2} - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} = 0$$$A menyatakan sepasang garis $$$x = - \frac{\sqrt{6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3}}}{3}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3}}}{3}$$$A.
Bentuk umum: $$$3 x^{2} - 2 \left(\sqrt{2} + \sqrt{3}\right) = 0$$$A.
Bentuk terfaktorkan: $$$\left(3 x - \sqrt{6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3}}\right) \left(3 x + \sqrt{6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3}}\right) = 0$$$A.
Grafik: lihat kalkulator grafik.