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Identifica la sezione conica $$$3 x^{2} - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} = 0$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$3 x^{2} - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} = 0$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = 3$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - 2 \left(\sqrt{2} + \sqrt{3}\right)$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Poiché $$$\Delta = 0$$$, questa è una conica degenere.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, l'equazione rappresenta due rette parallele.
Risposta
$$$3 x^{2} - 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} = 0$$$A rappresenta una coppia di rette $$$x = - \frac{\sqrt{6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3}}}{3}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3}}}{3}$$$A.
Forma generale: $$$3 x^{2} - 2 \left(\sqrt{2} + \sqrt{3}\right) = 0$$$A.
Forma fattorizzata: $$$\left(3 x - \sqrt{6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3}}\right) \left(3 x + \sqrt{6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3}}\right) = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.