Intégrale de $$$544 i n t - x^{2} - 1$$$ par rapport à $$$x$$$

Déterminez $$$\int \left(544 i n t - x^{2} - 1\right)\, dx$$$.

Intégrez terme à terme:

$${\color{red}{\int{\left(544 i n t - x^{2} - 1\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \int{1 d x} - \int{x^{2} d x} + \int{544 i n t d x}\right)}}$$

Appliquez la règle de la constante $$$\int c\, dx = c x$$$ avec $$$c=1$$$:

$$- \int{x^{2} d x} + \int{544 i n t d x} - {\color{red}{\int{1 d x}}} = - \int{x^{2} d x} + \int{544 i n t d x} - {\color{red}{x}}$$

Appliquer la règle de puissance $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ avec $$$n=2$$$ :

$$- x + \int{544 i n t d x} - {\color{red}{\int{x^{2} d x}}}=- x + \int{544 i n t d x} - {\color{red}{\frac{x^{1 + 2}}{1 + 2}}}=- x + \int{544 i n t d x} - {\color{red}{\left(\frac{x^{3}}{3}\right)}}$$

Appliquez la règle de la constante $$$\int c\, dx = c x$$$ avec $$$c=544 i n t$$$:

$$- \frac{x^{3}}{3} - x + {\color{red}{\int{544 i n t d x}}} = - \frac{x^{3}}{3} - x + {\color{red}{\left(544 i n t x\right)}}$$

Par conséquent,

$$\int{\left(544 i n t - x^{2} - 1\right)d x} = 544 i n t x - \frac{x^{3}}{3} - x$$

Simplifier:

$$\int{\left(544 i n t - x^{2} - 1\right)d x} = \frac{x \left(1632 i n t - x^{2} - 3\right)}{3}$$

Ajouter la constante d'intégration :

$$\int{\left(544 i n t - x^{2} - 1\right)d x} = \frac{x \left(1632 i n t - x^{2} - 3\right)}{3}+C$$

$$$\int \left(544 i n t - x^{2} - 1\right)\, dx = \frac{x \left(1632 i n t - x^{2} - 3\right)}{3} + C$$$A