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Dérivée de $$$y z^{2}$$$ par rapport à $$$z$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ avec $$$c = y$$$ et $$$f{\left(z \right)} = z^{2}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)}$$Appliquez la règle de la puissance $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ avec $$$n = 2$$$:
$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)} = y {\color{red}\left(2 z\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$A
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