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Dérivée de $$$x^{6} - 7$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right)$$$.
Solution
La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right) - \frac{d}{dx} \left(7\right)\right)}$$La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(7\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)$$Appliquez la règle de la puissance $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ avec $$$n = 6$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)\right)} = {\color{red}\left(6 x^{5}\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right) = 6 x^{5}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right) = 6 x^{5}$$$A
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