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Dérivée de $$$x^{\frac{2}{3}}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{2}{3}}\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle de la puissance $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ avec $$$n = \frac{2}{3}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{2}{3}}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{2}{3}}\right) = \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{2}{3}}\right) = \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$$$A
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