Dérivée de $$$x z$$$ par rapport à $$$z$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dz} \left(x z\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ avec $$$c = x$$$ et $$$f{\left(z \right)} = z$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(x z\right)\right)} = {\color{red}\left(x \frac{d}{dz} \left(z\right)\right)}$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{dz} \left(z\right) = 1$$$:
$$x {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z\right)\right)} = x {\color{red}\left(1\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dz} \left(x z\right) = x$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dz} \left(x z\right) = x$$$A