Dérivée de $$$u + v$$$ par rapport à $$$u$$$
La calculatrice calculera la dérivée de $$$u + v$$$ par rapport à $$$u$$$, avec les étapes détaillées.
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{du} \left(u + v\right)$$$.
Solution
La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u + v\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right) + \frac{dv}{du}\right)}$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} + \frac{dv}{du} = {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dv}{du}$$La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :
$${\color{red}\left(\frac{dv}{du}\right)} + 1 = {\color{red}\left(0\right)} + 1$$Ainsi, $$$\frac{d}{du} \left(u + v\right) = 1$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{du} \left(u + v\right) = 1$$$A