Dérivée de $$$\frac{u}{2}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{du} \left(\frac{u}{2}\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ avec $$$c = \frac{1}{2}$$$ et $$$f{\left(u \right)} = u$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{u}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{du} \left(u\right)}{2}\right)}$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)}}{2} = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{2}$$Ainsi, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{u}{2}\right) = \frac{1}{2}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{du} \left(\frac{u}{2}\right) = \frac{1}{2}$$$A