Dérivée de $$$\sqrt{7} \sin{\left(v \right)}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{7} \sin{\left(v \right)}\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ avec $$$c = \sqrt{7}$$$ et $$$f{\left(v \right)} = \sin{\left(v \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sqrt{7} \sin{\left(v \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{7} \frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)}$$La dérivée du sinus est $$$\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right) = \cos{\left(v \right)}$$$ :
$$\sqrt{7} {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)} = \sqrt{7} {\color{red}\left(\cos{\left(v \right)}\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{7} \sin{\left(v \right)}\right) = \sqrt{7} \cos{\left(v \right)}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{7} \sin{\left(v \right)}\right) = \sqrt{7} \cos{\left(v \right)}$$$A