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Dérivée de $$$\frac{\sqrt{6} \sin{\left(v \right)}}{6}$$$

La calculatrice calculera la dérivée de $$$\frac{\sqrt{6} \sin{\left(v \right)}}{6}$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas

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Votre saisie

Déterminez $$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{6} \sin{\left(v \right)}}{6}\right)$$$.

Solution

Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ avec $$$c = \frac{\sqrt{6}}{6}$$$ et $$$f{\left(v \right)} = \sin{\left(v \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{6} \sin{\left(v \right)}}{6}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\sqrt{6}}{6} \frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)}$$

La dérivée du sinus est $$$\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right) = \cos{\left(v \right)}$$$ :

$$\frac{\sqrt{6} {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sin{\left(v \right)}\right)\right)}}{6} = \frac{\sqrt{6} {\color{red}\left(\cos{\left(v \right)}\right)}}{6}$$

Ainsi, $$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{6} \sin{\left(v \right)}}{6}\right) = \frac{\sqrt{6} \cos{\left(v \right)}}{6}$$$.

Réponse

$$$\frac{d}{dv} \left(\frac{\sqrt{6} \sin{\left(v \right)}}{6}\right) = \frac{\sqrt{6} \cos{\left(v \right)}}{6}$$$A

Notes connexes: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function