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Dérivée de $$$\operatorname{sech}{\left(u \right)}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{du} \left(\operatorname{sech}{\left(u \right)}\right)$$$.
Solution
La dérivée de la sécante hyperbolique est $$$\frac{d}{du} \left(\operatorname{sech}{\left(u \right)}\right) = - \tanh{\left(u \right)} \operatorname{sech}{\left(u \right)}$$$ :
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\operatorname{sech}{\left(u \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \tanh{\left(u \right)} \operatorname{sech}{\left(u \right)}\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{du} \left(\operatorname{sech}{\left(u \right)}\right) = - \tanh{\left(u \right)} \operatorname{sech}{\left(u \right)}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{du} \left(\operatorname{sech}{\left(u \right)}\right) = - \tanh{\left(u \right)} \operatorname{sech}{\left(u \right)}$$$A