Dérivée de $$$s^{2} - 1$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right)$$$.
Solution
La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :
$${\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2}\right) - \frac{d}{ds} \left(1\right)\right)}$$La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{ds} \left(s^{2}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{ds} \left(s^{2}\right)$$Appliquez la règle de la puissance $$$\frac{d}{ds} \left(s^{n}\right) = n s^{n - 1}$$$ avec $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 s\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right) = 2 s$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{ds} \left(s^{2} - 1\right) = 2 s$$$A