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Dérivée de $$$\pi \left(z - 1\right)$$$ par rapport à $$$\pi$$$

La calculatrice calculera la dérivée de $$$\pi \left(z - 1\right)$$$ par rapport à $$$\pi$$$, avec les étapes détaillées.

Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas

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Votre saisie

Déterminez $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)$$$.

Solution

Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{d\pi} \left(c f{\left(\pi \right)}\right) = c \frac{d}{d\pi} \left(f{\left(\pi \right)}\right)$$$ avec $$$c = z - 1$$$ et $$$f{\left(\pi \right)} = \pi$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\left(z - 1\right) \frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)}$$

Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi^{n}\right) = n \pi^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right) = 1$$$:

$$\left(z - 1\right) {\color{red}\left(\frac{d}{d\pi} \left(\pi\right)\right)} = \left(z - 1\right) {\color{red}\left(1\right)}$$

Ainsi, $$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$.

Réponse

$$$\frac{d}{d\pi} \left(\pi \left(z - 1\right)\right) = z - 1$$$A

Notes connexes: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function