Dérivée de $$$e^{u} + 5$$$
La calculatrice calculera la dérivée de $$$e^{u} + 5$$$, avec les étapes affichées.
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right)$$$.
Solution
La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u}\right) + \frac{d}{du} \left(5\right)\right)}$$La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(5\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(e^{u}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{du} \left(e^{u}\right)$$La dérivée de la fonction exponentielle est $$$\frac{d}{du} \left(e^{u}\right) = e^{u}$$$ :
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{u}\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right) = e^{u}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right) = e^{u}$$$A