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Dérivée de $$$\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}$$$

La calculatrice calculera la dérivée de $$$\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas

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Votre saisie

Déterminez $$$\frac{d}{du} \left(\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}\right)$$$.

Solution

Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ avec $$$c = \frac{1}{3}$$$ et $$$f{\left(u \right)} = \cosh{\left(u \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)}{3}\right)}$$

La dérivée du cosinus hyperbolique est $$$\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right) = \sinh{\left(u \right)}$$$ :

$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(\cosh{\left(u \right)}\right)\right)}}{3} = \frac{{\color{red}\left(\sinh{\left(u \right)}\right)}}{3}$$

Ainsi, $$$\frac{d}{du} \left(\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}\right) = \frac{\sinh{\left(u \right)}}{3}$$$.

Réponse

$$$\frac{d}{du} \left(\frac{\cosh{\left(u \right)}}{3}\right) = \frac{\sinh{\left(u \right)}}{3}$$$A


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Notes connexes: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function