No AI is used
  1. Accueil
  2. Calculatrices
  3. Calculatrices: Analyse I
  4. Calculatrice de calcul différentiel et intégral

Dérivée de $$$\cos{\left(x \right)} + 5$$$

La calculatrice calculera la dérivée de $$$\cos{\left(x \right)} + 5$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas

Laissez vide pour l'autodétection.
Laissez vide si vous n'avez pas besoin de la dérivée en un point donné.

Si le calculateur n'a pas pu calculer quelque chose, si vous avez identifié une erreur, ou si vous avez une suggestion ou un commentaire, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Déterminez $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right)$$$.

Solution

La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) + \frac{d}{dx} \left(5\right)\right)}$$

La dérivée du cosinus est $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$ :

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right) = {\color{red}\left(- \sin{\left(x \right)}\right)} + \frac{d}{dx} \left(5\right)$$

La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :

$$- \sin{\left(x \right)} + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(5\right)\right)} = - \sin{\left(x \right)} + {\color{red}\left(0\right)}$$

Ainsi, $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$.

Réponse

$$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)} + 5\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$A

Notes connexes: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function