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Dérivée de $$$\operatorname{atan}{\left(v \right)}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dv} \left(\operatorname{atan}{\left(v \right)}\right)$$$.
Solution
La dérivée de l’arctangente est $$$\frac{d}{dv} \left(\operatorname{atan}{\left(v \right)}\right) = \frac{1}{v^{2} + 1}$$$ :
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\operatorname{atan}{\left(v \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{1}{v^{2} + 1}\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dv} \left(\operatorname{atan}{\left(v \right)}\right) = \frac{1}{v^{2} + 1}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dv} \left(\operatorname{atan}{\left(v \right)}\right) = \frac{1}{v^{2} + 1}$$$A
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