Dérivée de $$$\operatorname{asinh}{\left(x \right)}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{asinh}{\left(x \right)}\right)$$$.
Solution
La dérivée du sinus hyperbolique inverse est $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{asinh}{\left(x \right)}\right) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\operatorname{asinh}{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{asinh}{\left(x \right)}\right) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dx} \left(\operatorname{asinh}{\left(x \right)}\right) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$$A
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