Dérivée de $$$6 - \frac{a}{50}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)$$$.
Solution
La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right) - \frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)}$$Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{da} \left(c f{\left(a \right)}\right) = c \frac{d}{da} \left(f{\left(a \right)}\right)$$$ avec $$$c = \frac{1}{50}$$$ et $$$f{\left(a \right)} = a$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{da} \left(a\right)}{50}\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{da} \left(a^{n}\right) = n a^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{da} \left(a\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right)\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right)\right)} - \frac{1}{50} = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{1}{50}$$Ainsi, $$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$A