Dérivée de $$$5 s$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{ds} \left(5 s\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{ds} \left(c f{\left(s \right)}\right) = c \frac{d}{ds} \left(f{\left(s \right)}\right)$$$ avec $$$c = 5$$$ et $$$f{\left(s \right)} = s$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(5 s\right)\right)} = {\color{red}\left(5 \frac{d}{ds} \left(s\right)\right)}$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{ds} \left(s^{n}\right) = n s^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{ds} \left(s\right) = 1$$$:
$$5 {\color{red}\left(\frac{d}{ds} \left(s\right)\right)} = 5 {\color{red}\left(1\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{ds} \left(5 s\right) = 5$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{ds} \left(5 s\right) = 5$$$A