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Dérivée de $$$3 x z$$$ par rapport à $$$z$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dz} \left(3 x z\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ avec $$$c = 3 x$$$ et $$$f{\left(z \right)} = z$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(3 x z\right)\right)} = {\color{red}\left(3 x \frac{d}{dz} \left(z\right)\right)}$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{dz} \left(z\right) = 1$$$:
$$3 x {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z\right)\right)} = 3 x {\color{red}\left(1\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dz} \left(3 x z\right) = 3 x$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dz} \left(3 x z\right) = 3 x$$$A