|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dérivée de $$$\frac{2 \pi x}{l}$$$ par rapport à $$$x$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{2 \pi x}{l}\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ avec $$$c = \frac{2 \pi}{l}$$$ et $$$f{\left(x \right)} = x$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{2 \pi x}{l}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{2 \pi}{l} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{2 \pi {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{l} = \frac{2 \pi {\color{red}\left(1\right)}}{l}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{2 \pi x}{l}\right) = \frac{2 \pi}{l}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{2 \pi x}{l}\right) = \frac{2 \pi}{l}$$$A