Dérivée de $$$2 n - 1$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right)$$$.
Solution
La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :
$${\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(2 n\right) - \frac{d}{dn} \left(1\right)\right)}$$La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{dn} \left(2 n\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dn} \left(2 n\right)$$Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{dn} \left(c f{\left(n \right)}\right) = c \frac{d}{dn} \left(f{\left(n \right)}\right)$$$ avec $$$c = 2$$$ et $$$f{\left(n \right)} = n$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(2 n\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dn} \left(n\right)\right)}$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{dn} \left(n^{m}\right) = m n^{m - 1}$$$ avec $$$m = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{dn} \left(n\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(n\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right) = 2$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dn} \left(2 n - 1\right) = 2$$$A