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Dérivée de $$$1 - y^{2}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right)$$$.
Solution
La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1\right) - \frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)}$$Appliquez la règle de la puissance $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ avec $$$n = 2$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(1\right) = - {\color{red}\left(2 y\right)} + \frac{d}{dy} \left(1\right)$$La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :
$$- 2 y + {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1\right)\right)} = - 2 y + {\color{red}\left(0\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right) = - 2 y$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right) = - 2 y$$$A
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