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Dérivée de $$$1 - \tan{\left(x \right)}$$$

La calculatrice calculera la dérivée de $$$1 - \tan{\left(x \right)}$$$, avec les étapes affichées.

Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas

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Votre saisie

Déterminez $$$\frac{d}{dx} \left(1 - \tan{\left(x \right)}\right)$$$.

Solution

La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1 - \tan{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right) - \frac{d}{dx} \left(\tan{\left(x \right)}\right)\right)}$$

La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(\tan{\left(x \right)}\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dx} \left(\tan{\left(x \right)}\right)$$

La dérivée de la tangente est $$$\frac{d}{dx} \left(\tan{\left(x \right)}\right) = \sec^{2}{\left(x \right)}$$$:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\tan{\left(x \right)}\right)\right)} = - {\color{red}\left(\sec^{2}{\left(x \right)}\right)}$$

Ainsi, $$$\frac{d}{dx} \left(1 - \tan{\left(x \right)}\right) = - \sec^{2}{\left(x \right)}$$$.

Réponse

$$$\frac{d}{dx} \left(1 - \tan{\left(x \right)}\right) = - \sec^{2}{\left(x \right)}$$$A

Notes connexes: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function