Dérivée de $$$1 - t^{4}$$$
La calculatrice calculera la dérivée de $$$1 - t^{4}$$$, avec les étapes affichées.
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)$$$.
Solution
La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right) - \frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)}$$Appliquez la règle de la puissance $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ avec $$$n = 4$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t^{4}\right)\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right) = - {\color{red}\left(4 t^{3}\right)} + \frac{d}{dt} \left(1\right)$$La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :
$$- 4 t^{3} + {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(1\right)\right)} = - 4 t^{3} + {\color{red}\left(0\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dt} \left(1 - t^{4}\right) = - 4 t^{3}$$$A