Dérivée de $$$- \frac{y}{t}$$$ par rapport à $$$y$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dy} \left(- \frac{y}{t}\right)$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right)$$$ avec $$$c = - \frac{1}{t}$$$ et $$$f{\left(y \right)} = y$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(- \frac{y}{t}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{1}{t} \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}}{t} = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{t}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dy} \left(- \frac{y}{t}\right) = - \frac{1}{t}$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dy} \left(- \frac{y}{t}\right) = - \frac{1}{t}$$$A