Dérivée de $$$- k + r$$$ par rapport à $$$k$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de dérivation logarithmique, Calculatrice de dérivation implicite pas à pas
Votre saisie
Déterminez $$$\frac{d}{dk} \left(- k + r\right)$$$.
Solution
La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :
$${\color{red}\left(\frac{d}{dk} \left(- k + r\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dk} \left(k\right) + \frac{dr}{dk}\right)}$$La dérivée d'une constante est $$$0$$$ :
$${\color{red}\left(\frac{dr}{dk}\right)} - \frac{d}{dk} \left(k\right) = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{d}{dk} \left(k\right)$$Appliquez la règle de puissance $$$\frac{d}{dk} \left(k^{n}\right) = n k^{n - 1}$$$ avec $$$n = 1$$$, en d'autres termes, $$$\frac{d}{dk} \left(k\right) = 1$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dk} \left(k\right)\right)} = - {\color{red}\left(1\right)}$$Ainsi, $$$\frac{d}{dk} \left(- k + r\right) = -1$$$.
Réponse
$$$\frac{d}{dk} \left(- k + r\right) = -1$$$A